在婚姻法中，重婚罪是一种严重的违法行为，法律规定，如果一方在婚姻关系存续期间与第三者结婚或构成事实婚姻关系，将构成重婚罪。本文将就重婚罪第三者的法律责任及处罚幅度进行简要的探讨。

首先，我们来了解一下什么是重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与其结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役，情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑；有配偶者与他人同居，情节较重的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

接下来，我们来探讨一下重婚罪第三者的法律责任。重婚罪第三者，即是重婚者，他在法律上需要承担以下法律责任：

1. 刑事责任：如果重婚者在婚姻关系存续期间与第三者结婚，或者构成事实婚姻关系，他将依法被追究刑事责任，可能面临拘役或有期徒刑的处罚。

2. 民事责任：重婚者还可能需要承担民事责任，包括恢复原状、赔偿损失等。例如，婚生子女抚养费、赡养费等。

3. 行政责任：在特定的地区和情况下，行政机关还会对重婚者进行行政处罚，如罚款等。

至于处罚幅度的具体规定，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，重婚罪的处罚幅度为三年以下有期徒刑或者拘役，情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的情节严重，通常是指重婚者造成家庭关系破裂、严重损害社会道德风尚、严重破坏社会秩序等情况。

总之，重婚罪是一种严重的违法行为，重婚者及第三者都将承担相应的法律责任。在现实生活中，我们应该遵守法律法规，尊重婚姻制度，避免重婚行为的出现。